수학2_삼각함수_삼각함수 배각공식_난이도 중

그림과 같이 반지름의 길이가 \(6\) 이고 중심각의 크기가 \(\dfrac{\pi}{2}\) 인 부채꼴 \(\rm OAB\) 가 있다. \(\angle \rm COA= \theta \; \left ( 0< \theta < \dfrac{\pi}{4} \right )\) 가 되도록 호 \(\rm AB\) 위의 점 \(\rm C\) 를 잡고, 점 \(\rm C\) 에서의 접선이 변 \(\rm OA\) 의 연장선, 변 \(\rm OB\) 의 연장선과 만나는 점을 각각 \(\rm P, \;Q\) 라 하자. \(\overline{\rm PQ}=15\) 일 때, \(\tan 2 \theta\) 의 값은?

① \(\dfrac{4}{3}\)          ② \(\dfrac{3}{2}\)          ③ \(\dfrac{5}{3}\)          ④ \(\dfrac{11}{6}\)          ⑤ \(2\)

정답 ①