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수학2_삼각함수의 합성_난이도 중 본문

(9차) 미적분 II 문제풀이/삼각함수

수학2_삼각함수의 합성_난이도 중

수악중독 2015. 4. 10. 16:50

그림과 같이 원점 \(\rm O\) 로부터의 거리가 \(1\) 인 점 \(\rm P\) 에 대하여 선분 \(\rm OP\) 가 \(x\) 축의 양의 방향과 이루는 각의 크기를 \(\theta \left ( \dfrac{\pi}{4} < \theta < \dfrac{\pi}{2} \right ) \) 라 하자. 점 \(\rm P\) 에서 직선 \(y=x\) 에 내린 수선의 발을 \(\rm Q\) 라 하고, 선분 \(\rm PQ\) 의 중점을 \(\rm M\) 이라 하자. 점 \(\rm M\) 의 \(y\) 좌표가 최대일 때, \(\tan \theta\) 의 값은?

① \(2\)          ② \(\dfrac{7}{3}\)          ③ \(\dfrac{8}{3}\)          ④ \(3\)          ⑤ \(\dfrac{10}{3}\) 


 




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