수학2_함수 극한의 활용_삼각함수의 극한_난이도 중

그림과 같이 중심이 ${\rm A}(3, \;0)$ 이고 점 ${\rm B}(6, \;0)$ 을 지나는 원이 있다. 이 원 위의 점 $\rm P$ 를 지나는 두 직선 $\rm AP, \; BP$ 가 $y$ 축과 만나는 점을 각각 $\rm Q, \;R$ 이라 하자. $\angle \rm PBA = \theta$ 라 하고, 삼각형 $\rm PQR$ 의 넓이를 $S(\theta)$ 라 할 때, $\lim \limits_{\theta \to +0} \dfrac{S(\theta)}{\theta ^5}$ 의 값을 구하시오. (단, $0< \theta < \dfrac{\pi}{4}$ )

 

 

정답 $18$