관리 메뉴




수악중독

미적분과 통계기본_함수의 연속_중간값의 정리_난이도 중 본문

(9차) 미적분 I 문제풀이/함수의 극한 및 연속

미적분과 통계기본_함수의 연속_중간값의 정리_난이도 중

수악중독 2014. 5. 25. 21:03

연속함수 \(f(x)\) 가 \(\lim \limits_{x \to 0} \dfrac{f(x)}{x} = \lim \limits_{x \to 1} \dfrac{f(x)}{x-1}=a\) 를 만족할 때, <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? (단, \(a \ne -1\) 인 상수이다.)

 

ㄱ. \(\lim \limits_{x \to 1} \dfrac{f(x)}{x^3-1} = \dfrac{a}{3}\)

ㄴ. \(\lim \limits_{x \to 0} \dfrac{x-f(x)}{x+f(x)} = \dfrac{1-a}{1+a}\)

ㄷ. 방정식 \(f(x)\) 은 열린구간 \((0,\;1)\) 에서 적어도 한 개의 실근을 갖는다.

 

① ㄱ          ② ㄷ          ③ ㄱ, ㄴ          ④ ㄴ, ㄷ          ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

 




-->