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수악중독

수학1_무한등비수열_진위형_난이도 중 본문

(8차) 수학1 질문과 답변/수열의 극한

수학1_무한등비수열_진위형_난이도 중

수악중독 2014. 5. 23. 18:36

자연수 nn 에 대하여 함수 y=logcxy= \log _c |x| 의 그래프와 직선 y=ny=n 의 교좀의 xx 좌표를 각각 an,  bn  (an>bn)a_n ,\; b_n \; (a_n >b_n) 이라 할 때, 수열 {an},  {bn}\{a_n\},\;\{b_n\} 에 대하여 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

 

ㄱ. an+bn=0a_n+b_n=0

ㄴ. limnbn=0\lim \limits_{n \to \infty} b_n=0 이면 n=1an=c1c\sum \limits_{n=1}^{\infty} a_n = \dfrac{c}{1-c} 이다.

ㄷ. n=11bn\sum \limits_{n=1}^{\infty} \dfrac{1}{b_n} 이 발산하면 n=1an\sum \limits_{n=1}^{\infty} a_n 이 발산한다.

 

① ㄱ          ② ㄷ          ③ ㄱ, ㄴ           ④ ㄴ, ㄷ           ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

 

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정답 

 

 

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