수학1_상용로그의 지표와 가수_난이도 중

$\log x$ 의 지표를 $f(x)$, 가수를 $g(x)$ 라 할 때, <보기>에서 항상 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은?

(단, $m,\;n$ 은 $1$ 보다 큰 자연수)

 

ㄱ. $f \left ( x^{m+n} \right )= f \left ( x^m \right ) + f \left ( x^n \right )$

ㄴ. 모든 짝수 $a$ 에 대하여 $g \left ( a \cdot 5^n \right ) =0$ 이 되는 자연수 $n$ 이 존재한다.

ㄷ. $g(x)+g \left ( x^2 \right ) + \cdots + g \left ( x^n \right )=1$ 이면

     $\dfrac{n(n+1)}{2} \log x = f(x) + f \left ( x^2 \right ) + \cdots + f \left ( x^n \right ) +1$ 이다.

 

① ㄴ          ② ㄷ          ③ ㄱ, ㄴ          ④ ㄱ, ㄷ          ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

 

 

정답 ②