수학1_로그와 로그함수_상용로그 지표와 가수_난이도 중

양의 실수 $x$ 에 대하여 $\log x$ 의 지표와 가수를 각각 $f(x), \; g(x)$ 라 하자. 자연수 $n$ 에 대하여 $f(x)-(n+1)g(x)=n$ 을 만족시키는 모든 $x$ 의 값의 곱을 $a_n$ 이라 할 때, $\lim \limits_{n \to \infty} \dfrac{\log a_n}{n^2}$ 의 값은?

 

① $1$          ② $\dfrac{3}{2}$          ③ $2$          ④ $\dfrac{5}{2}$          ⑤ $3$

 

 

정답 ②