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수악중독

수학2_미분_역함수와 미분가능성_난이도 상 본문

(9차) 미적분 II 문제풀이/미분

수학2_미분_역함수와 미분가능성_난이도 상

수악중독 2014. 1. 21. 10:17

역함수가 존재하는 삼차함수 f(x)f(x) 에 대하여 f(a)=0  (1<a<4)f'(a)=0 \;(1<a<4) 이다. 함수 f(x)f(x) 와 실수 bb 에 대하여 함수 g(x)g(x)g(x)={f(x)(xb)f1(x)(x>b)g\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{ll}{f\left( x \right)}&{\left( {x \le b} \right)}\\{{f^{ - 1}}\left( x \right)}&{\left( {x > b} \right)}\end{array}} \right. 라 하자. {x    f(x)x=0,  x  실수}={1,  4}\{x \;| \; f(x)-x=0, \; x는 \; 실수\}=\{1,\;4\} 이고, 함수 g(x)g(x) 가 실수 전체의 집합에서 미분가능할 때, f(7)f(7) 의 값을 구하시오.

 


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