미적분과 통계기본_미분_접선의 방정식_난이도 중

 

그림과 같이 좌표평면 위의 점 \(\rm A(3,\;0)\) 과 삼차함수 \(f(x)=x^3 -3x^2 -x+3\) 의 그래프 위에 점 \(\rm A\) 가 아닌 점 \(\rm P\) 가 있다. 직선 \(\rm AP\) 와 곡선 \(y=f(x)\) 가 두 점 \(\rm A, \; P\) 가 아닌 점 \(\rm Q\) 에서 만나도록 하는 직선 \(\rm AP\) 의 기울기를 \(m\) 이라 할 때, \(m\) 의 값의 범위는 \(\alpha <m< \beta\) 또는 \(m>\beta\) 이다. \(\alpha +\beta\) 의 값은?  

 

① \(5\)          ② \(6\)         ③ \(7\)          ④ \(8\)          ⑤ \(9\)

 

 

정답 ③