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기하와 벡터_공간도형의 방정식_난이도 상 본문

(9차) 기하와 벡터 문제 풀이/공간도형 및 공간좌표

기하와 벡터_공간도형의 방정식_난이도 상

수악중독 2012. 9. 5. 15:17

좌표공간에서 구 \[S:\;(x-1)^2 +(y-1)^2 +(z-1)^2 =4\] 위를 움직이는 점 \(\rm P\) 가 있다. 점 \(\rm P\) 에서 구 \(S\) 에 접하는 평면이 구 \(x^2 +y^2 +z^2 =16\) 과 만나서 생기는 도형의 넓이의 최댓값은 \(\left ( a+b \sqrt{3} \right ) \pi \) 이다. \(a+b\) 의 값을 구하시오. 

(단, \(a,\;b\) 는 자연수이다.)



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