미적분과 통계기본_정적분_정적분으로 정의된 함수_난이도 상

상수 \( a, \; b \) 에 대하여 함수 \(f(x) = \displaystyle \int_0^x {\left( {t - a} \right)\left( {t - b} \right){\rm{d}}t} \)  가 다음 조건을 만족시킨다. 

 

(가) \( f(b)-f(a) = \dfrac{4}{3} \)

(나) 함수 \( f(x) \) 는 \( x=1 \) 에서 극값을 갖는다.

(다) \( f'(0) > 0 \)

\( 10a + b \) 의 값을 구하시오.

 

정답 31