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수악중독

미적분과 통계기본_정적분_정적분으로 정의된 함수_난이도 상 본문

(9차) 미적분 I 문제풀이/적분

미적분과 통계기본_정적분_정적분으로 정의된 함수_난이도 상

수악중독 2012. 4. 22. 15:56

상수 \( a, \; b \) 에 대하여 함수 \(f(x) = \displaystyle \int_0^x {\left( {t - a} \right)\left( {t - b} \right){\rm{d}}t} \)  가 다음 조건을 만족시킨다. 

 

(가) \( f(b)-f(a) = \dfrac{4}{3} \)

(나) 함수 \( f(x) \) 는 \( x=1 \) 에서 극값을 갖는다.

(다) \( f'(0) > 0 \)

\( 10a + b \) 의 값을 구하시오.

 


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