미적분과 통계기본_미분_최대최소와 미분_난이도 중

아래 그림과 같이 삼차함수 $y=x^2 (3-x)$ 의 그래프와 직선 $y=mx$ 가 제 $1$사분면 위의 서로 다른 두 점 $\rm P, \; Q$ 에서 만난다. 이 때, 세 점 $\rm A(3,\;0),\; P, \;Q$ 를 꼭짓점으로 하는 $\triangle \rm APQ$ 의 넓이가 최대가 되게 하는 양수 $m$ 에 대하여 $10m$ 의 값을 구하시오.

정답 15