미적분과 통계기본_미분_최대최소와 미분_난이도 중

아래 그림과 같이 삼차함수 \(y=x^2 (3-x)\) 의 그래프와 직선 \(y=mx\) 가 제 \(1\)사분면 위의 서로 다른 두 점 \(\rm P, \; Q\) 에서 만난다. 이 때, 세 점 \(\rm A(3,\;0),\; P, \;Q\) 를 꼭짓점으로 하는 \(\triangle \rm APQ\) 의 넓이가 최대가 되게 하는 양수 \(m\) 에 대하여 \(10m\) 의 값을 구하시오.

정답 15