미적분과 통계기본_미분_방정식과 미분_난이도 중

최고차항의 계수가 양수인 사차함수 \(f(x)\) 가 다음 조건을 만족시킨다.

\(f'(x)=0\) 이 서로 다른 세 실근 \(\alpha ,\; \beta ,\; \gamma \;\;( \alpha <\beta <\gamma)\) 를 갖고, \(f(\alpha)f(\beta)(f(\gamma)<0\) 이다.

<보기>에서 옳은 것을 모두 고른 것은?

ㄱ. 함수 \(f(x)\) 는 \(x=\beta\) 에서 극댓값을 갖는다.

ㄴ. 방정식 \(f(x)=0\) 은 서로 다른 두 실근을 갖는다.

ㄷ. \(f(\alpha)>0\) 이면 방정식 \(f(x)=0\) 은 \(\beta\) 보다 작은 실근을 갖는다.

① ㄱ          ② ㄷ          ③ ㄱ, ㄴ          ④ ㄴ, ㄷ          ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

 

정답 ③