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미분과 적분 - 함수의 극한 본문

수능 수학/수능수학

미분과 적분 - 함수의 극한

수악중독 2007.09.10 17:19
미분과 적분 - 함수의 극한 유형

함수의 극한 단원에서는 위의 세 가지 이외에는 출제되지 않는다.


이 중에서도 가장 출제 빈도가 높은 것은 삼각함수와 관련된 첫번째 극한이다.
대개의 경우 그림과 함께 출제되는 이 유형의 문제에서는 반드시 각도(angle)가 등장하게 되므로, 반드시 문제에서 싸인(sin)함수를 만들어내야 한다. 싸인함수를 만들어내는데 가장 유용한 것은 바로 싸인법칙이다. 다음의 예제를 풀어보자.



사용자 삽입 이미지

이 문제에서는 최종적으로 함수의 극한값을 묻고 있다. 문제에서 주어진 그림을 보면 각도 θ 가 등장하는 것을 볼 수 있다. 따라서 우리는 무조건 싸인함수(sin)를 만들어냐 하며, 싸인함수를 등장시키기 위한 가장 유용한 방법은 바로 싸인 법칙이 된다. 다음의 풀이에서 싸인을 만들어 내기 위해 싸인 법칙을 어떻게 사용했는지 보자.

사용자 삽입 이미지

싸인법칙을 이용하여 싸인함수를 등장시켰으며 결과적으로 삼각함수의 극한을 이용했음을 확인할 수 있다.

명심하자. 극한 문제에서 각도가 등장하게 되면 반드시 싸인함수를 등장시켜야 하고, 그러기 위한 가장 좋은 방법은 싸인 법칙을 이용하는 것이다.




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