수학1_로그와 로그함수_로그함수의 그래프_난이도 중

그림과 같이 곡선 \(y=2\log _2 x\) 위의 한 점 \(\rm A\) 를 지나고 \(x\) 축에 평행한 직선이 곡선 \(y=2^{x-3}\) 과 만나는 점을 \(\rm B\) 라 하자. 점 \(\rm B\) 를 지나고 \(y\) 축에 평행한 직선이 곡선 \(y=2\log_2 x\)와 만나는 점을 \(\rm D\)라 하자. 점 \(\rm D\) 를 지나고 \(x\) 축에 평행한 직선이 곡선 \(y=2^{x-3}\) 과 만나는 점을 \(\rm C\)라 하자. \(\overline {\rm AB} =2,\;\; \overline {\rm BD} =2\) 일 때, 사각형 \(\rm ABCD\) 의 넓이는?

 

① \(2\)                     ② \(1+\sqrt{2}\)                     ③ \(\displaystyle \frac{5}{2}\)      
④ \(3\)                     ⑤ \(2+\sqrt{2}\)

정답 ④