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수악중독

기하와 벡터_공간도형_정사영의 넓이_ 난이도 상 본문

(8차) 기하와 벡터 질문과 답변

기하와 벡터_공간도형_정사영의 넓이_ 난이도 상

수악중독 2011. 5. 16. 00:27

수평면 α \alpha 위에 한 모서리의 길이가 a a 인 정사면체가 놓여 있다. 밑면의 한 모서리를 회전축으로 하여  α\ \alpha 60o 60 ^o 의 각을 이루도록 기울였을 때, 이 정사면체의 수평면 α \alpha 위로의 정사영의 넓이는?

(1+6)312a2 \dfrac{(1+ \sqrt{6} ) \sqrt{3}}{12} a^2            (1+6)38a2 \dfrac{(1+ \sqrt{6} ) \sqrt{3}}{8} a^2            ③ (1+5)28a2 \dfrac{(1+ \sqrt{5} ) \sqrt{2}}{8} a^2      

(2+6)36a2 \dfrac{(2+ \sqrt{6} ) \sqrt{3}}{6} a^2            ⑤ (1+3)64a2 \dfrac{(1+ \sqrt{3} ) \sqrt{6}}{4} a^2