수악중독

\(x, \;y\) 에 대한 연립방정식 \( \left ( \matrix { a-1 & 1 \\ b-4 & 1-a} \right ) \left ( \matrix {x \\ y} \right ) = \left ( \matrix { 0 \\ 0} \right )\) 이 \(x=y=0\) 이외의 해를 갖도록 하는 두 실수 \(a, \;b\) 에 대하여 \(a+b\) 의 최댓값은? ① \(\dfrac{21}{4}\) ② \(\dfrac{11}{2}\) ③ \(\dfrac{23}{4}\) ④ \(6\) ⑤ \(\dfrac{25}{4}\) 정답 ①