수악중독

$a>2$ 인 실수 $a$ 에 대하여 기울기가 $-1$ 인 직선이 두 곡선 $$y=a^x+2, \quad y=\log_a x +2$$ 와 만나는 점을 각각 $\mathrm{A, \; B}$ 라 하자. 선분 $\mathrm{AB}$ 를 지름으로 하는 원의 중심의 $y$ 좌표가 $\dfrac{19}{2}$ 이고 넓이가 $\dfrac{121}{2}\pi$ 일 때, $a^2$ 의 값을 구하시오. 더보기 정답 $13$