수악중독

좌표평면 위의 두 점 $\mathrm{A}(0, \; 6)$, $\mathrm{B}(9, \; 0)$ 에 대하여 선분 $\mathrm{AB}$ 를 $2:1$ 로 내분하는 점을 $\mathrm{P}$ 라 하자. 원 $x^2+y^2-2ax-2by=0$ 과 직선 $\mathrm{AB}$ 가 점 $\mathrm{P}$ 에서만 만날 때, $a+b$ 의 값은? (단, $a, \; b$ 는 상수이다.) ① $\dfrac{16}{9}$ ② $2$ ③ $\dfrac{20}{9}$ ④ $\dfrac{22}{9}$ ⑤ $\dfrac{8}{3}$ 더보기 정답 ④