수악중독

모든 항이 양수인 수열 \(\{a_n\}\) 은 \(a_1 =10\) 이고 \[ (a_{n+1})^{n+1} = \dfrac{a_1 + (a_2)^2 + (a_3)^3 + \cdots + (a_n)^n}{n} \;\; (n \ge 1)\] 을 만족시킨다. 다음을 일반항 \(a_n\) 을 구하는 과정의 일부이다. \(b_n=(a_n)^n\) 이라 하면 \(b_1=10\) 이고 주어진 식으로부터 \(b_{n+1}=\dfrac{b_1 + b_2 + \cdots + b_n}{n} \;\; (n \ge 1)\)이다. \(S_n = \sum \limits_{k=1}^{n} b_k\) 라 하면 \(S_{n+1} = (가) \times S_n\)이다. \(s_1 = 10\), \( S_n = S_1 \times \df..