수악중독

닫힌 구간 \([0,\;1]\) 에서 정의된 확률변수 \(X\) 의 확률밀도함수가 연속이다. 확률변수 \(X\) 가 다음 조건을 만족시킬 때, 상수 \(k\) 의 값은? (가) \(0 \leq x \leq a\) 인 모든 \(x\) 에 대하여 \({\rm P}(0 \leq X \leq x)=kx^2\) 이다. (나) \({\rm E}(x)=1\) ① \(\dfrac{9}{16}\) ② \(\dfrac{4}{9}\) ③ \(\dfrac{1}{4}\) ④ \(\dfrac{1}{9}\) ⑤ \(\dfrac{1}{16}\) 더보기 정답 ②

연속확률변수 \(X\) 가 갖는 값은 구간 \([0,\;1]\) 의 모든 실수이다. 구간 \([0,\;1]\) 에서 두 함수 \(F(x),\;\;G(x)\) 를 \[F(x)={\rm P}(X \ge x),\;\;\; G(x) = {\rm P}(X \le x)\] 로 정의할 때, 에서 항상 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? ㄱ. \(F(0.3) \le F(0.2) \) ㄴ. \(F(0.4) = G(0.6)\) ㄷ. \(F(0.2) - F(0.7) = G(0.7) - G(0.2)\) ① ㄱ ② ㄴ ③ ㄱ, ㄴ ④ ㄱ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ 정답 ④