수악중독

이차정사각행렬 \(A,\;B\) 에 대하여 옳은 것만을 에서 있는 대로 고른 것은? (단, \(E\) 는 단위행렬이다.) ㄱ. \(A-2B=E\) 이면 \(AB=BA\) 이다. ㄴ. \(A,\;B\) 의 역행렬이 모두 존재하면 \(A+B\) 의 역행렬이 존재한다. ㄷ. \((AB)^2 =A^2 B^2 \) 이고 \(A\) 의 역행렬이 존재하면 \(A^{-1} B=BA^{-1}\) 이다. ① ㄱ ② ㄴ ③ ㄱ, ㄷ ④ ㄴ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ 정답 ①

이차정사각행렬 \(A,\;B\) 에 대한 설명으로 옳은 것만을 에서 있는 대로 고른 것은? ㄱ. \(ABAB=A^2 B^2\) 이면 \(AB=BA\) 이다. ㄴ. \(A\) 의 역행렬이 존재하지 않으면 \(A^2 =kA\) 를 만족하는 실수 \(k\) 가 존재한다. ㄷ. \(AB\) 의 역행렬이 존재하지 않으면 \(A,\;B\) 중 적어도 하나는 역행렬이 존재하지 않는다. ① ㄱ ② ㄴ ③ ㄱ, ㄷ ④ ㄴ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ 정답 ④

이차정사각행렬 \(A,\;B,\;P\) 가 \[AP=\left ( \matrix{a & 0 \\ 0 & b} \right ),\; BP= \left (\matrix{c & 0 \\ 0 & d} \right ) \] 를 만족시킨다. \(P\) 가 역행렬을 가질 때, 옳은 것만을 에서 있는대로 고른 것은? ㄱ. \(a=c\) 이고, \(b=d\) 이면 \(A=B\) 이다. ㄴ. \(AB=BA\) ㄷ. \(A-B\) 가 역행렬을 가지면 \(a \ne c\) 이고 \( b \ne d\) 이다. ① ㄱ ② ㄴ ③ ㄱ, ㄴ ④ ㄱ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ 정답 ⑤