수악중독

실수 전체의 집합에서 미분가능한 함수 $f(x)$ 가 역함수 $g(x)$ 를 갖고 $$f(1)=2, \;\; f(2)=4, \;\; \displaystyle \int_1^2 f(x) dx = \dfrac{8}{3}$$ 을 만족시킨다. 함수 $f \left ( e^x -1 \right )$ 의 역함수를 $h(x)$ 라 할 때, $\displaystyle \int_2^4 \dfrac{g'(x)}{h'(x)} dx = \dfrac{q}{p}$ 이다. $p+q$ 의 값을 구하시오. (단, $p$ 와 $q$ 는 서로소인 자연수이다.) 정답 $19$

집합 $A=\{1, \;2, \;3, \;4, \;5\}$ 에 대하여 집합 $A$ 에서 집합 $A$ 로의 함수 $f(x), \; g(x)$ 가 있다. 두 함수 $y=f(x), \; y=(f \circ g)(x)$ 의 그래프가 각각 그림과 같을 때, $g(2)+(g \circ f)^{-1}(1)$의 값은?① $6$ ② $7$ ③ $8$ ④ $9$ ⑤ $10$ 정답 ⑤