수악중독

다항함수 \(g(x)\) 에 대하여 극한값 \(\lim \limits_{x \to 1} \dfrac{g(x)-2x}{x-1}\) 가 존재한다. 다항함수 \(f(x)\) 가 \(f(x)+x-1=(x-1)g(x)\) 를 만족시킬 때, \(\lim \limits_{x \to 1} \dfrac{f(x)g(x)}{x^2-1}\) 의 값은? ① \(1\) ② \(2\) ③ \(3\) ④ \(4\) ⑤ \(5\) 정답 ①

두 함수 \(f(x)=|x|-1,\; g(x)=[x]\) 에 대하여 옳은 것만을 에서 있는 대로 고른 것은? (단, \([x]\) 는 \(x\) 보다 크지 않은 최대의 정수이다.) ㄱ. 방정식 \(f(x)-g(x)=0\) 의 실근은 \(2\) 개이다.ㄴ. 함수 \((f \circ g)(x)\) 는 \(x=1\) 에서 불연속이다.ㄷ. \(\lim \limits_{x \to \infty} g \left ( 1- \dfrac{1}{x^2} \right ) = \lim \limits_{x \to k+0} g(f(x))\) 를 만족시키는 정수 \(k\) 는 \(2\) 개이다. ① ㄴ ② ㄷ ③ ㄱ, ㄴ ④ ㄱ, ㄷ ⑤ ㄴ, ㄷ 정답 ⑤