수악중독

포물선 $y^2=4x$ 위의 점 ${\rm P}(a, \;b)$ 에서의 접선이 $x$ 축과 만나는 점을 $\rm Q$ 라 하자. $\overline{\rm PQ}=4\sqrt{5}$ 일 때, $a^2+b^2$ 의 값은? ① $21$ ② $32$ ③ $45$ ④ $60$ ⑤ $77$ 정답 ②

포물선 $y=-\dfrac{1}{4}x^2$ 의 점 $(2, \;-1)$ 에서의 접선과 $x$ 축, $y$ 축으로 둘러싸인 삼각형의 넓이는? ① $\dfrac{1}{2}$ ② $\dfrac{1}{4}$ ③ $\dfrac{3}{4}$ ④ $\dfrac{3}{2}$ ⑤ $\dfrac{5}{4}$ 정답 ①

직선 \( y=3x+2\) 를 \(x\) 축의 방향으로 \(k\) 만큼 평행이동시킨 직선이 포물선 \(y^2=4x\) 에 접할 때, \(k\) 의 값은? ① \(\dfrac{5}{9}\) ② \(\dfrac{4}{9}\) ③ \(\dfrac{2}{9}\) ④ \(\dfrac{2}{3}\) ⑤ $\dfrac{1}{3} $ 더보기 정답 ①

그림과 같이 포물선 \( y^2=4px\) 의 초점을 \(\rm F\) 라 하고, \(\overline{\rm FA}=10\) 을 만족하는 포물선 위의 점 \({\rm A}(a, \;b)\) 에서의 접선이 \(x\) 축과 만나는 점을 \(\rm B\) 라 하자. 삼각형 \(\rm ABF\) 의 넓이가 \(40\) 일 때, \(ab\) 의 값을 구하시오. (단, \( a

좌표평면에서 포물선 \(y^2=8x\) 에 접하는 두 직선 \( l_1, \; l_2\) 의 기울기각 각각 \(m_1 ,\; m_2\) 이다. \(m_1, \; m_2\) 가 방정식 \(2x^2-3x+1=0\) 의 서로 다른 두 근일 때, \( l_1\) 과 \(l_2\) 의 교점의 \( x\) 좌표는? ① \(1\) ② \(2\) ③ \(3\) ④ \(4\) ⑤ \(5\) 정답 ④

포물선 \(y^2=nx\) 의 초점과 포물선 위의 점 \((n, \;n)\) 에서의 접선 사이의 거리를 \(d\) 라 하자. \( d^2 \ge 40\) 을 만족시키는 자연수 \(n\) 의 최솟값을 구하시오. 더보기 정답 \(12\)