수악중독

개념정리 1. 포물선의 정의 및 포물선의 방정식 2. 포물선의 평행이동 3. 타원의 정의 4. 타원의 방정식(1) 5. 타원의 방정식(2) 6. 타원의 평행이동 7. 쌍곡선의 정의 및 쌍곡선의 방정식(1) 8. 쌍곡선의 방정식(2) 9. 쌍곡선의 점근선 10. 쌍곡선의 평행이동 11. 이차곡선과 직선의 위치 관계 12. 포물선의 접선 13. 타원의 접선 14. 쌍곡선의 접선 15. (보너스) 포물선의 수직접선 & 극선의 방정식 16. (보너스) 타원 - 직교하는 두 접선의 교점의 자취 17. (보너스) 타원의 극선의 방정식 18. (보너스) 쌍곡선 - 직교하는 두 접선의 교점의 자취 19. (보너스) 쌍곡선 위의 한 점에서의 접선의 성질 20. (보너스) 유리함수 $y=\dfrac{a}{x}$ 는 사실 ..

$0$ 이 아닌 실수 $p$ 에 대하여 좌표평면 위의 두 포물선 $x^2=2y$ 와 $\left ( y+ \dfrac{1}{2} \right )^2 = 4px$ 에 동시에 접하는 직선의 개수를 $f(p)$ 라 하자. $\lim \limits_{p \to k+}f(p)>f(k)$ 를 만족시키는 실수 $k$ 의 값은? ① $-\dfrac{\sqrt{3}}{3}$ ② $-\dfrac{2\sqrt{3}}{3}$ ③ $-\dfrac{\sqrt{3}}{9}$ ④ $-\dfrac{2\sqrt{3}}{9}$ ⑤ $\dfrac{\sqrt{3}}{3}$ 정답 ③

좌표평면에서 두 점 \(\rm A(5,\;0), \; \rm B(-5,\;0)\) 에 대하여 장축이 선분 \(\rm AB\) 인 타원의 두 초점을 \(\rm F, \;F'\) 이라 하자. 초점이 \(\rm F\) 이고 꼭짓점이 원점인 포물선이 타원과 만나는 두 점을 각각 \(\rm P,\;Q\) 라 하자. \(\overline{\rm PQ}=2\sqrt{10}\) 일 때, 두 선분 \(\rm PF\) 와 \(\rm PF'\) 의 길이의 곱 \(\overline{\rm PF} \times \overline{\rm PF'}\) 의 값은 \(\dfrac{q}{p}\) 이다. \(p+q\) 의 값을 구하시오. (단, \(p\) 와 \(q\) 는 서로소인 자연수이다.) 정답 \(103\)

한 변의 길이가 \(2\) 인 정사각형 \(\rm ABCD\) 의 각 변의 중점을 각각 \(\rm E,\; F,\; G,\; H\) 라고 하자. 그림과 같이 합동인 \(4\) 개의 포물선으로 둘러싸인 어두운 부분의 넓이가 \(\dfrac{b\sqrt{2}}{a}- \dfrac{d}{c}\) 일 때, \(a+b+c+d\) 의 값을 구하시오. (단, \(a\) 와 \(b\), \(c\) 와 \(d\) 는 각각 서로소인 자연수이다.) 정답 21

모든 실수 \(a\) 에 대하여 직선 \(x+2ay=a^2 +1\) 이 지나지 않는 영역을 \(A\) 라 하자. 영역 \(A\) 중에서 \(x \ge 0\) 인 부분을 \(y\) 축의 둘레로 회전하여 생긴 회전체의 부피는? ① \(\dfrac{3}{4}\pi\) ② \(\pi\) ③ \(\dfrac{16}{15}\pi\) ④ \(\dfrac{6}{5}\pi\) ⑤ \(\dfrac{4}{3}\pi\) 정답 ③

정답 ④

정답 ①

[수학/수능수학] - 포물선과 직선의 교점에 관한 성질 [수학/수능수학] - 쌍곡선의 반사 성질 [수학/수능수학] - 포물선의 반사 성질 [수학/수능수학] - 직교하는 두 접선의 교점의 자취 (포물선)

[수능 수학/수능수학] - 포물선의 반사 성질 [수능 수학/수능수학] - 포물선과 직선의 교점에 관한 성질 [수능 수학/수능수학] - 포물선의 초점을 지나는 직선에 관한 성질 [수능 수학/수능수학] - 포물선의 초점을 지나는 직선에 관한 성질 2 [수능 수학/수능수학] - 직교하는 두 접선의 교점의 자취 (포물선)

2009/07/01 - 포물선의 반사 성질 [수학/수능수학] - 포물선과 직선의 교점에 관한 성질 [수학/수능수학] - 포물선의 초점을 지나는 직선에 관한 성질 [수학/수능수학] - 포물선의 초점을 지나는 직선에 관한 성질 2