수악중독

1. 평행이동 - 개념정리 2. 평행이동 - 기본문제 3. 평행이동 - 대표유형 01, 02, 03 4. 대칭이동 - 개념정리 5. 대칭이동 - 기본문제 & 대표유형 04, 05 6. 대칭이동 - 06 전반부 7. 대칭이동 - 06 후반부, 07 이전 다음

다항함수 $f(x)$ 가 다음 조건을 만족시킨다. (가) $\lim \limits_{x \to \infty} \dfrac{f(x)}{x^4}=1$(나) $f(1)=f'(1)=1$ $-1 \le n \le 4$ 인 정수 $n$ 에 대하여 함수 $g(x)$ 를 $$g(x)=f(x-n)+n \; (n \le x < n+1)$$ 이라 하자. 함수 $g(x)$ 가 열린구간 $(-1, \;5)$ 에서 미분가능할 때, $\displaystyle \int_0^4 g(x)dx=\dfrac{q}{p}$ 이다. $p+q$ 의 값을 구하시오. (단, $p, \;q$ 는 서로소인 자연수이다.) 정답 $137$

그림과 같이 함수 $f(x)=\sqrt{2x+3}$ 의 그래프와 함수 $g(x)=\dfrac{1}{2} \left (x^2-3 \right ) \; (x \ge 0)$ 의 그래프가 만나는 점을 $\rm A$라 하자. 함수 $y=f(x)$ 위의 점 $\rm B \left ( \dfrac{1}{2}, \; 2 \right )$ 를 지나고 기울기가 $-1$ 인 직선 $l$ 이 함수 $y=g(x)$ 의 그래프와 만나는 점을 $\rm C$ 라 할 때, 삼각형 $\rm ABC$ 의 넓이는?① $\dfrac{9}{4}$ ② $\dfrac{19}{8}$ ③ $\dfrac{5}{2}$ ④ $\dfrac{21}{8}$ ⑤ $\dfrac{11}{4}$ 정답 ④