수악중독

함수 $f(x)=\lim \limits_{n \to \infty} \dfrac{x^{2n} + \cos 2 \pi x}{x^{2n}+1} $ 에 대하여 함수 $g(x)$ 를 $$g(x)= \displaystyle \int_{-x}^2 f(t) dt + \displaystyle \int_2^xtf(t)dt$$ 라 할 때, $g(-2) +g(2)$ 의 값은? ① $-2$ ② $0$ ③ $2$ ④ $4$ ⑤ $6$ 정답 ③