수악중독

네 자리 자연수 \(N\) 을 이진법의 수로 나타낼 때, 나타내어진 이진법의 수는 최소 \(a\) 자릿수에서 최대 \(b\) 자릿수까지 가능하다. 이때, \(a+b\) 의 값을 구하시오. (단, \(\log 2=0.3010\)) 정답 24

\(x,\;y\) 가 각각 \(2\) 자리, \(3\) 자리의 자연수일 때, 에서 옳은 것을 모두 고르면? ㄱ. \(xy\) 는 \(4\) 자리 또는 \(5\) 자리의 자연수이다. ㄴ. \(y=10x\) 이면 \(\log_{10} x \) 와 \( \log_{10} y\) 의 가수는 같다. ㄷ. \(\dfrac{1}{x}\) 은 소수 둘째 자리에서 처음으로 \(0\) 아닌 수가 나타난다. ① ㄱ ② ㄷ ③ ㄱ, ㄴ ④ ㄴ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ 정답 ③

세 자리의 자연수 \(N\) 에 대하여 \([{\rm log} 2N ]=[{\rm log} N] +1\) 이 성립할 때, 옳은 것은 에서 모두 고른 것은? (단, \({\rm log} 2=0.3010\) 이고 \([x]\) 는 \(x\) 보다 크지 않은 최대의 정수이다.) ㄱ. \(N^2\) 은 항상 \(6\) 자리의 수이다. ㄴ. \(N^3\) 은 항상 \(9\) 자리의 수이다. ㄷ. \(N^4\) 은 항상 \(12\) 자리의 수이다. ① ㄱ ② ㄷ ③ㄱ, ㄴ ④ ㄴ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ 정답 ③