수악중독

양수 \(x\) 에 대하여 상용로그 \(\log x\)의 지표가 \(n\) 일 때, \(f(x)=(-1)^n\) 이라 하자. 에서 항상 옳은 것을 모두 고른 것은? ㄱ. \(f(100)=1\) ㄴ. \(f(x)=-1\) 이면 \(f(100x)=-1\) 이다. ㄷ. \(f(x_1)=1,\; f(x_2)=1\) 이면 \(f(x_1x_2)=1\) 이다. ① ㄱ ② ㄷ ③ ㄱ, ㄴ ④ ㄴ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ 정답 ③

양수 \(x\) 에 대하여 \(\log x\) 의 가수를 \(f(x)\) 라 할 때, 부등식 \(f(2x)+f(x) \leq 1\) 을 만족시키는 \(100\) 보다 작은 자연수 \(x\) 의 개수를 구하시오. 정답 \(39\) 개