수악중독

두 함수 \(f(x)=2^{x-2}+1,\; g(x)=\log_2 (x-1)+2\) 에 대하여 에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? ㄱ. \(f^{-1}(5)\cdot \{g(5)+1\}=20\) 이다. ㄴ. \(y=f(x)\) 의 그래프와 \(y=g(x)\) 의 그래프는 직선 \(y=x\) 에 대하여 대칭이다. ㄷ. \(y=f(x)\) 의 그래프와 \(y=g(x)\) 의 그래프는 만나지 않는다. ① ㄴ ② ㄷ ③ ㄱ, ㄴ ④ ㄴ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ 정답 ③

\(y=2^x\) 의 그래프를 \(x\) 축의 방향으로 \(k\) 만큼, \(y=\log_2 x\) 의 그래프를 \(y\) 축의 방향으로 \(k\) 만큼 평행이동하였더니 두 함수의 그래프가 두 점에서 만났다. 이 두점 사이의 거리가 \(\sqrt{2}\) 일 때, 상수 \(k\) 의 값은? ① \(\Large \frac{1}{2}\) ② \(1\) ③ \(\log_2 3\) ④ \(\sqrt{2}\) ⑤ \(\log_2 5\) 정답 ② [수학 1 질문과 답변/지수함수와 로그함수] - 수학1_지수함수 로그함수_지수함수와 로그함수의 역함수 관계_난이도 중