수악중독

직선 \(y=-x+k\) 가 두 곡선 \(y+2^x , \; y=\log _2 x\) 와 만나는 점을 각각 \(\rm A, \; B\) 라 하고 직선 \(y= -x+k+4\) 가 두 곡선 \(y=2^x ,\; y=\log _2 x\) 와 만나는 점을 각각 \(\rm C, \; D\) 라 하자. 사각형 \(\rm ABCD\) 가 직사각형일 때, \(k\) 의 값은? ① \(\dfrac{1}{3}+ \log _2 \dfrac{2}{3}\) ② \(\dfrac{2}{3}+ \log _2 \dfrac{2}{3}\) ③ \(1+ \log _2 \dfrac{2}{3}\) ④ \(\dfrac{4}{3}+ \log _2 \dfrac{2}{3}\) ⑤ \(\dfrac{5}{3}+ \log _2 \dfrac{2}{3}\)..