수악중독

점근선의 방정식이 \(y=2\) 인 지수함수 \(y=2^{2x+a}+b\) 의 그래프를 \(y\) 축에 대하여 대칭이동시킨 함수 \(y=f(x)\) 의 그래프가 그림과 같다. 함수 \(y=f(x)\) 의 그래프가 점 \((-1,\;10)\) 을 지날 때, 두 상수 \(a, \;b\) 에 대하여 \(a+b\) 의 값은? ① \(\dfrac{5}{2}\) ② \(3\) ③ \(\dfrac{7}{2}\) ④ \(4\) ⑤ \(\dfrac{9}{2}\) 정답 ②

곡선 \(y=a^x \; (a>1)\) 과 곡선 \(y=\dfrac{1}{x}\) 의 교점을 \(\rm P\) 라 하고, 곡선 \(y=-\left ( \dfrac{1}{a} \right )^x \) 과 곡선 \(y=\dfrac{1}{x}\) 의 교점을 \(\rm Q\) 라 하자. \(\overline{\rm PQ} = \sqrt{17}\) 일 때, \(a\) 의 값은? ① \(\sqrt{2}\) ② \(2\) ③ \(2\sqrt{2}\) ④ \(4\) ⑤ \(4\sqrt{2}\) 정답 ④ (보충설명) \(y=- \left (\dfrac{1}{a} \right ) ^x\) 는 \(y=a^x\) 을 원점을 중심으로 대칭이동한 그래프이다. 또한 \(y=\dfrac{1}{x}\) 은 그 자체가 원점에 대칭인 함..