일 | 월 | 화 | 수 | 목 | 금 | 토 |
---|---|---|---|---|---|---|
1 | ||||||
2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 |
- 수열의 극한
- 접선의 방정식
- 행렬
- 로그함수의 그래프
- 함수의 그래프와 미분
- 이차곡선
- 수열
- 행렬과 그래프
- 적분
- 함수의 연속
- 수학질문답변
- 확률
- 여러 가지 수열
- 수만휘 교과서
- 중복조합
- 수악중독
- 수학질문
- 수능저격
- 적분과 통계
- 수학1
- 기하와 벡터
- 이정근
- 정적분
- 미적분과 통계기본
- 미분
- 경우의 수
- 도형과 무한등비급수
- 수학2
- 심화미적
- 함수의 극한
- Today
- Total
목록이면각의 크기 (26)
수악중독
같은 평면 위에 있지 않고 서로 평행한 세 직선 \(l, \;m,\;n\) 이 있다. 직선 \(l\) 위의 두 점 \(\rm A, \;B\), 직선 \(m\) 위의 점 \(\rm C\), 직선 \(n\) 위의 점 \(\rm D\) 가 조건을 만족시킨다. (가) \(\overline{\rm AB}=2\sqrt{2},\; \overline{\rm CD}=3\) (나) \(\overline{\rm AC} \bot l, \; \overline{\rm AC}=5\) (다) \(\overline{\rm BD} \bot l, \; \overline{\rm BD}=4\sqrt{2}\) 두 직선 \(m,\;n\) 을 포함하는 평면과 세 점 \(\rm A, \;C,\;D\) 를 포함하는 평면이 이루는 각의 크기를 \(\t..
그림과 같이 \(\overline{\rm AB}=9,\; \overline{\rm AD}=3\) 인 직사각형 \(\rm ABCD\) 모양의 종이가 있다. 선분 \(\rm AB\) 위의 점 \(\rm E\) 와 선분 \(\rm DC\) 위의 점 \(\rm F\) 를 연결하는 선을 접는 선으로 하여, 점 \(\rm B\) 의 평면 \(rm AEFD\) 위로의 정사영이 점 \(\rm D\) 가 되도록 종이를 접었다. \(\overline{\rm AE}=3\) 일 때, 두 평면 \(\rm AEFD\) 와 \(\rm EFCB\) 가 이루는 각의 크기가 \(\theta\) 이다. \(60 \cos \theta\) 의 값을 구하시오. (단, \(0 < \theta < \dfrac{\pi}{2}\) 이고 종이의 두께는..
그림과 같이 평면 \(\alpha\) 위에 점 \(\rm A\) 가 있고, \(\alpha\) 로부터의 거리가 각각 \(1,\;3\) 인 두 점 \(\rm B,\;C\) 가 있다. 선분 \(\rm AC\) 를 \(1:2\) 로 내분하는 점 \(\rm P\) 에 대하여 \(\overline{\rm BP}=4\) 이다. 삼각형 \(\rm ABC\) 의 넓이가 \(9\) 일 때, 삼각형 \(\rm ABC\) 의 평면 \(\alpha\) 위로의 정사영의 넓이를 \(S\) 라 하자. \(S^2\) 의 값을 구하시오. 정답 \(45\)
\(\overline{\rm AB}=\overline{\rm AD}=2,\; \overline{\rm AE}=3\) 인 직육면체 \(\rm ABCD-EFGH\) 에서 선분 \(\rm AB\) 와 선분 \(\rm CD\) 의 중점을 각각 \(\rm I, \;J\) 라 할 때, 평면 \(\rm EIJH\) 와 평면 \(\rm IFGJ\) 에 대하여 에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? ㄱ. 평면 \(\rm EIJH\) 와 평면 \(\rm IFGJ\) 가 이루는 예각의 크기는 \(\angle \rm EIF\) 의 크기와 같다. ㄴ. 사각형 \(\rm IFGJ\) 의 평면 \(\rm EIJH\) 위로의 정사영의 넓이는 \(\dfrac{8\sqrt{10}}{5}\) 이다. ㄷ. 선분 \(\rm JF\) 의 평..
그림과 같이 한 모서리의 길이가 \(4\) 인 정사면체 \(\rm ABCD\) 의 한 면인 삼각형 \(\rm ABC\) 의 무게중심 \(\rm G\) 에 접하면서 정사면체 \(\rm ABCD\) 의 한 면 \(\rm BCD\) 를 포함하는 평면 \(\alpha\) 에 접하는 구가 있다. 구의 중심 \(\rm P\) 와 무게중심 \(\rm G\) 를 지나고 직선 \(\rm CD\) 에 평행한 평면을 \(\beta\) 라 할 때, 두 평면 \(\alpha, \; \beta\) 가 이루는 예각의 크기 \(\theta\) 에 대하여 \(\cos ^2 \theta=\dfrac{q}{p}\) 이다. 이때, 서로소인 두 자연수 \(p, \; q\) 의 합 \(p+q\) 의 값을 구하시오. 정답 17
반지름의 길이가 각각 \(2,\; 4,\; 8\)이고 서로 외접하는 세 개의 구가 평면 \(\alpha\) 위에 놓여 있다. 세 구의 중심을 각각 \(\rm A,\;B,\;C\)라 하고, 평면 \(\rm ABC\)와 평면 \(\alpha\)가 이루는 예각의 크기를 \(\theta\)라 하자. \(\cos \theta ={\Large \frac{b}{a}} \sqrt{2}\) 일 때, \(a+b\)의 값을 구하시오. (단, \(a,\;b)\)는 서로소인 자연수이다.) 정답 3