수악중독

모표준편차가 \(3\) 으로 알려진 정규분포를 따르는 모집단에서 크기가 \(10\) 인 표본을 임의 추출하여 모평균 \(m\) 에 대한 신뢰도 \(95 \%\) 의 신뢰구간을 구하는 추정을 반복한다. \(n\) 번째 추정에서 얻은 신뢰구간을 \(I_n\) 이라 할 때, 수열 \(\{a_n\}\) 을 다음과 같이 정의하자. \[{a_n} = \left\{ {\begin{array}{ll}2&{\left( {m \in {I_n}} \right)}\\0&{\left( {m \notin {I_n}} \right)}\end{array}} \right.\] \(S_n=\sum \limits_{k=1}^{n}a_k\) 라 할 때, \(\lim \limits_{n \to \infty} \dfrac{100S_n}{n}\..

정규분포 \({\rm N} \left ( m, \; \sigma ^2 \right )\) 을 따르는 모집단에서 크기 \(n\) 인 표본을 임의추출하여 그 표본평균을 \(\overline {X}\) 라 하자. \(\overline {X} = \overline {x}\) 일 때, 모집단의 평균 (\m\) 을 모른다는 가정 아래 모표준편차 \(\sigma\) 를 이용하여 신뢰도 \(95\%\) 로 모평균 \(m\) 을 추정하였더니 신뢰구간이 \([a,\;b]\) 이었다고 한다. 이때, 옳은 것만을 보기에서 있는 대로 고른 것은? (단, \(a