수악중독

$100$ 명의 학생을 대상으로 세 문제 $a, \; b, \;c$ 를 풀게 하였다. 문제 $a$ 를 맞힌 학생의 집합을 $A$ , 문제 $b$ 를 맞힌 학생의 집합을 $B$, 문제 $c$ 를 맞힌 학생의 집합을 $C$ 라 할 때, $n(A)=40$, $ n(B)=35$, $n(C)=52$, $n(A \cap B)=15$, $n(A \cap C)=10$, $n \left ( A^C \cap B^C \cap C^C \right )=7$ 이다. 세 문제 중 두 문제 이상을 맞힌 학생 수의 최솟값은? ① $18$ ② $20$ ③ $22$ ④ $24$ ⑤ $26$ 정답 ④

어느 고등학교의 $2$학년 학생 $212$ 명을 대상으로 문학 체험, 역사 체험, 과학 체험의 신청자 수를 조사한 결과 다음과 같은 사실을 알게 되었다. (가) 문학 체험을 신청한 학생은 $80$명, 역사 체험을 신청한 학생은 $90$명이다. (나) 문학 체험과 역사 체험을 모두 신청한 학생은 $45$명이다.(다) 세 가지 체험 중 어느 것도 신청하지 않은 학생은 $12$명이다. 과학 체험만 신청한 학생의 수를 구하시오. 정답 $75$