수악중독

좌표공간에서 점 ${\rm A} \left ( 3, \; \dfrac{1}{2}, \; 2 \right )$와 평면 $z=1$ 위의 세 점 $\rm P_1, \; P_2, \; P_3$ 이 $$\overrightarrow{\rm OA} \cdot \overrightarrow{\rm OP_1} = \dfrac{11}{3} , \; \; \overrightarrow{\rm OA} \cdot \overrightarrow{\rm OP_2} = 1, \;\; \overrightarrow{\rm OA} \cdot \overrightarrow{\rm OP_3} = - \dfrac{7}{4}$$ 을 만족시킨다. 점 $(0, \; k, \; 0)$ 을 지나고 방향벡터가 $(1, \; -6, 0)$ 인 직선을 $l$ 이라..

좌표공간에서 구 \((x-3)^2+(y-2)^2+(z+2)^2=6\) 위를 움직이는 점 \(\rm P\) 가 있다. 점 \(\rm P\) 를 \(x\) 축의 양의 방향으로 \(2\) 만큼 평행이동한 점을 \(\rm Q\) 라 할 때, \(\overrightarrow{\rm OP}\cdot \overrightarrow{\rm OQ}\) 의 값이 최대가 되도록 하는 점 \(\rm P\) 의 좌표는 \((a, \;b,\;c)\) 이다. \(a^2+b^2+c^2\) 의 값은? (단, \(\rm O\) 는 원점이다.) ① \(11\) ② \(19\) ③ \(27\) ④ \(35\) ⑤ \(43\) 정답 ⑤