수악중독

함수 $$f(x)=\begin{cases} -x-\pi & (x\pi) \end{cases}$$ 가 있다. 실수 $t$ 에 대하여 부등식 $f(x) \le f(t)$ 를 만족시키는 실수 $x$ 의 최솟값을 $g(t)$ 라 하자. 예를 들어, $g(\pi) = -\pi$ 이다. 함수 $g(t)$ 가 $t=\alpha$ 에서 불연속일 때, $$\displaystyle \int_{-\pi}^\alpha g(t) dt = - \dfrac{7}{4} \pi^2 + p \pi + q$$ 이다. $100 \times | p+q |$ 의 값을 구하시오. (단, $p, ~q$ 는 유리수이다.) 정답 $350$

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