수악중독

함수 \(f(x)\) 가 \[f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{ll}{1 - x}\\ {{x^2} - 1}\\ {\frac{2}{3}\left( {{x^3} - 1} \right)} \end{array}\begin{array}{ll} {\left( {x < 0} \right)}\\ {\left( {0 \le x < 1} \right)}\\{\left( {x \ge 1} \right)} \end{array}} \right.\] 일 때, 에서 옳은 것을 모두 고른 것은? ㄱ. \(f(x)\) 는 \(x=1\) 에서 미분가능하다. ㄴ. \(|f(x)|\) 는 \(x=0\) 에서 미분가능하다. ㄷ. \(x^k f(x)\) 가 \(x=0\) 에서 미분가능하도록 하는 최소..

원점을 출발하여 수직선 위를 움직이는 점 \( \rm P \) 의 시각 \( t \;\; ( 0 \leq t \leq 5 ) \) 에서의 속도 \( v(t) \) 가 다음과 같다. \[ v(t) = \left \{ \begin{array}{11} 4t & ( 0 \leq t < 1 ) \\ -2t+6 & (1 \leq t < 3) \\ t-3 & (3 \leq t \leq 5 ) \end{array} \right. \] \(0