수악중독

어떤 모집단에서 모비율을 \(p\), 크기가 \(n\) 인 표본을 임의로 추출한 표본비율을 \(\hat{p}\) 이라 한다. \(p=0.9\) 일 때, \(0.81 \leq \hat{p} \leq 0.99\) 인 확률이 \(0.99\) 이상이 되도록 하는 \(n\) 의 최솟값을 구하시오. (단, \({\rm P} \left ( | p- \hat{p} | \leq 3 \sqrt{\dfrac{p(1-p)}{n}} \right ) = 0.99\) 이다.) 정답 \(100\)