수악중독

자연수 $n$ 에 대하여 $\log n$ 의 정수부분을 $f(n)$, 소수부분을 $g(n)$ 이라 할 때, 다음 조건을 만족시키는 두 자연수 $k, \; m$ 의 순서쌍 $(k, \;m )$ 의 개수를 구하시오. (가) $1 \le k < m \le 200$(나) $\dfrac{f(k)-f(2)}{g(k)-g(2)} = \dfrac{f(m)-f(2)}{g(m)-g(2)}$ 정답 $30$

다음 두 조건을 동시에 만족시키는 자연수 \(x\) 의 개수를 구하시오. (단, \([x]\) 는 \(x\) 보다 크지 않은 최대의 정수이다.) (가) \(200 \leq x \leq 300\) (나) \([\log_2 x]= [\log_3 x] +[\log _4 x]\) 정답 \(43\)