수악중독

그림과 같이 \(\angle \rm B=90^o\) 이고 선분 \(\rm BC\) 의 길이가 \(6\sqrt{5}\) 인 직각삼각형 \(\rm ABC\) 의 꼭짓점 \(\rm B\) 에서 빗변 \(\rm AC\) 에 내린 수선의 발을 \(\rm D\) 라 하자. 세 선분 \(\rm AD, \; CD, \; AB\) 의 길이가 이 순서대로 등차수열을 이룰 때, 선분 \(\rm AC\) 의 길이를 구하시오. 정답 \(18\)