수악중독

함수 $$f(x) = \lim \limits_{n \to \infty} \dfrac{\left ( \dfrac{x-1}{k} \right )^{2n} -1}{\left ( \dfrac{x-1}{k} \right ) ^{2n} +1} \;\; (k>0) $$ 에 대하여 함수 $$g(x)= \begin{cases} (f \circ f)(x) & (x=k) \\ (x-k)^2 & ( x \ne k) \end{cases}$$ 가 실수 전체의 집합에서 연속이다. 상수 $k$ 에 대하여 $(g \circ f)(k)$ 의 값은? ① $1$ ② $3$ ③ $5$ ④ $7$ ⑤ $9$ 정답 ⑤