수악중독

좌표평면 위에 점 ${\rm P}_1(1, \; 0)$ 이 있다. 자연수 $n$ 에 대하여 점 ${\rm P}_n$의 좌표를 $(x_n, \; y_n)$이라 할 때, $x_n + y_n$ 을 $3$ 으로 나누었을 때의 나머지 $r_n$ 의 값에 따라 다음과 같이 점 ${\rm P}_{n+1}$ 을 정한다. (가) $r_n=1$ 이면 점 ${\rm P}_n$ 을 $x$ 축의 방향으로 $1$ 만큼 평행이동시킨 점을 ${\rm P}_{n+1}$ 이라 한다. (나) $r_n=2$ 이면 점 ${\rm P}_n$ 을 $x$ 축의 방향으로 $2$ 만큼, $y$ 축의 방향으로 $2$ 만큼 평행이동시킨 점을 ${\rm P}_{n+1}$ 이라 한다. (다) $r_n=0$ 이면 점 ${\rm P}_n$ 을 $x$ 축의 방향..

직선의 결정조건 - 한 점과 기울기 직선의 방정식 축에 평행한 직선의 방정식 두 직선의 위치 관계 두 직선의 교점을 지나는 직선의 방정식 점과 직선 사이의 거리 좌표평면에서 점 ${\rm P}(x_1, \; y_1)$ 와 직선 $ax+by+c=0$ 사이의 거리를 $d$ 라고 하면 $$d=\dfrac{|ax_1+by_1+c|}{\sqrt{a^2+b^2}}$$ 점 $\rm P$ 와 직선 $l\; : \; ax+by+c=0\;\;(a\ne 0, \; b \ne 0)$ 사이의 거리를 $d$, 점 $\rm P$ 에서 직선 $l$ 에 내린 수선의 발을 ${\rm H}(x_2, \; y_2)$ 라고 하면 $d=\overline{\rm PH}$ 이다. 이때, 직선 $l$ 의 기울기가 $-\dfrac{a}{b}$ 이고 ..

그림과 같이 원점을 지나고 함수 \(y=\log_2 (x+1)\) 의 그래프와 각각 두 점에서 만나는 두 직선이 있다. 이 두 직선이 함수 \(y=\log_2 (x+1)\) 의 그래프와 만나는 원점 \(\rm O\) 가 아닌 교점을 각각 \(\rm A, \; B\)라 하자. 두 점 \(\rm A, \;B\) 의 \(x\) 좌표를 각각 \(a, \; b\) 라 할 때, 세 수, \(2^{ab}, \; (a+1)^b , \; (b+1)^a\) 의 대소 관계를 바르게 나타낸 것은? (단, \(-1