수악중독

\(\sqrt{\dfrac{1}{\sqrt[3]{2}-1} + \sqrt[3]{2}}\) 에 가장 가까운 자연수를 \(a\) 라 할 때, \(\dfrac{\left ( 1+ \sqrt[a]{a^3} \right ) \left ( 1- \sqrt[a]{a^3} \right ) }{ \left ( 1+ \sqrt[a]{a} \right ) \left ( 1- \sqrt[a]{a} \right ) } \) 의 값은? ① \(5\) ② \(7\) ③ \(9\) ④ \(11\) ⑤ \(13\) 정답 ②