수악중독

\(x,\;y\) 가 각각 \(2\) 자리, \(3\) 자리의 자연수일 때, 에서 옳은 것을 모두 고르면? ㄱ. \(xy\) 는 \(4\) 자리 또는 \(5\) 자리의 자연수이다. ㄴ. \(y=10x\) 이면 \(\log_{10} x \) 와 \( \log_{10} y\) 의 가수는 같다. ㄷ. \(\dfrac{1}{x}\) 은 소수 둘째 자리에서 처음으로 \(0\) 아닌 수가 나타난다. ① ㄱ ② ㄷ ③ ㄱ, ㄴ ④ ㄴ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ 정답 ③

\(2^4 \times 3^3\) 의 서로 다른 모든 양의 약수의 곱을 \(A\) 라 할 때, \(A\) 는 \(n\) 자리의 정수이다. \( \left [ {\displaystyle \frac{A}{10^{n-1}}} \right ] \) 의 값은? (단, \([x]\) 는 \(x\) 보다 크지 않은 최대의 정수, \(\log 2=0.3010,\; \log 3 =0.4771\) ) ① \(1\) ② \(2\) ③ \(3\) ④ \(4\) ⑤ \(5\) 정답 ②