일 | 월 | 화 | 수 | 목 | 금 | 토 |
---|---|---|---|---|---|---|
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 |
20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 |
27 | 28 | 29 | 30 | 31 |
- 행렬
- 수만휘 교과서
- 로그함수의 그래프
- 수학질문답변
- 중복조합
- 이차곡선
- 수능저격
- 확률
- 미적분과 통계기본
- 경우의 수
- 함수의 그래프와 미분
- 도형과 무한등비급수
- 여러 가지 수열
- 함수의 극한
- 수악중독
- 정적분
- 적분
- 수열
- 함수의 연속
- 미분
- 수학질문
- 수학1
- 수열의 극한
- 기하와 벡터
- 이정근
- 적분과 통계
- 접선의 방정식
- 행렬과 그래프
- 심화미적
- 수학2
- Today
- Total
목록2019/10 (6)
수악중독
최고차항의 계수가 $1$ 인 삼차함수 $f(x)$ 가 다음 조건을 만족시킨다. (가) 방정식 $f(x)=0$ 의 실근은 $\alpha, \; \beta\; (\alpha
첫째항이 짝수인 수열 $\{a_n\}$ 은 모든 자연수 $n$ 에 대하여 $$ a_{n+1} = \begin{cases} a_n +3\;\; (a_n이 \; 홀수인 \; 경우) \\\\ \dfrac{a_n}{2} \;\; (a_n이 \; 짝수인\; 경우)\end{cases}$$ 를 만족시킨다. $a_5 = 5$ 일 때, 수열 $\{a_n\}$ 의 첫째항이 될 수 있는 모든 수의 합을 구하시오. 정답 $142$
양수 $a$ 에 대하여 최고차항의 계수가 $1$ 인 이차함수 $f(x)$ 와 최고차항의 계수가 $1$ 인 삼차함수 $g(x)$ 가 다음 조건을 만족시킨다. (가) $f(0)=g(0)$ (나) $\lim \limits_{x \to 0} \dfrac{f(x)}{x}=0, \;\; \lim \limits_{x \to a} \dfrac{g(x)}{x-a}=0$ (다) $\displaystyle \int_0^a \{g(x)-f(x)\} dx = 36$ $3 \displaystyle \int_0^a \left | f(x)-g(x) \right | dx$ 의 값을 구하시오. 정답 $340$
정수 $n$ 에 대하여 점 $(a, \; 0)$ 에서 곡선 $y=(x-n)e^x$ 에 그은 접선의 개수를 $f(n)$ 이라 하자. 에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? ㄱ. $a=0$ 일 때, $f(4)=1$ 이다. ㄴ. $f(n)=1$ 인 정수 $n$ 의 개수가 $1$ 인 정수 $a$ 가 존재한다. ㄷ. $\sum \limits_{n=1}^5 f(n) = 5$ 를 만족시키는 정수 $a$ 의 값은 $-1$ 또는 $3$ 이다. ①ㄱ ② ㄱ, ㄴ ③ ㄱ, ㄷ ④ ㄴ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ 더보기 정답 ③ $(a, 0)$ 에서 그은 접선이 곡선 $y=(x-n)e^x$ 와 서로 다른 두 점에서 접하는 경우 접선의 개수는 $1$ 개가 될 수 있지만, 이 문제에서는 그런 경우가 존재하지 않습니다. 점근선 위의 ..
좌표공간의 세 점 ${\rm A}(-1, \; 0, \; 6)$, ${\rm B}(2, \; - \sqrt{3}, \; 0)$, ${\rm C}(3, \; 0, \; 0)$ 에 대하여 두 점 $\rm P, \; Q$ 가 $$\left | \overrightarrow{\rm AP} \right |=2, \;\; \left | \overrightarrow{\rm CQ} \right | = 2\sqrt{3}, \;\; \overrightarrow{\rm BC} \cdot \overrightarrow{\rm CQ}=6$$ 을 만족시킨다. $\left | \overrightarrow{\rm PQ} \right |$ 의 최댓값을 구하시오. 정답 $12$
실수 전체의 집합에서 미분가능한 두 함수 $f(x), \; g(x)$ 가 모든 실수 $x$ 에 대하여 다음 조건을 만족시킨다. (가) $g(x+1)-g(x) = - \pi (e+1)e^x \sin(\pi x)$ (나) $g(x+1)=\displaystyle \int_0^x \left \{ f(t+1)e^t - f(t)e^t +g(t) \right \} dt$ $\displaystyle \int_0^1 f(x) dx = \dfrac{10}{9}e +4$ 일 때, $\displaystyle \int_1^{10} f(x) dx$ 의 값을 구하시오. 정답 $26$