수열의 귀납적 정의_난이도 중 (2024년 10월 전국연합 고3 15번)

 

 

모든 항이 자연수인 수열 $\{a_n\}$ 이 모든 자연수 $n$ 에 대하여 $$a_{n+1}=\begin{cases} \dfrac{a_n}{n} & (n\text{이 }a_n \text{의 약수인 경우}) \\[5pt] 3a_n +1 & (n\text{이 } a_n \text{의 약수가 아닌 경우})\end{cases}$$ 를 만족시킬 때, $a_6=2$ 가 되도록 하는 모든 $a_1$ 의 값의 합은?

 

① $254$          ② $264$          ③ $274$          ④ $284$          ⑤ $294$

 

정답 ④